Poldet1.ru

Пул Дет №1
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Как преобразовать матрицу в вектор или один столбец в Excel?

Как переместить ячейки из горизонтального положения в вертикальное или наоборот?

Рассмотрим лист со списком имен, и теперь вы хотите переместить столбцы в горизонтальный ряд, как показано на следующем снимке экрана. В Excel есть простой способ перемещения ячеек из одного вертикального столбца в другой или наоборот.

Переместите ячейки из вертикального положения в горизонтальное или наоборот с помощью формулы

Переместите ячейки из вертикального положения в горизонтальное или наоборот, используя специальную вставку

Перемещение ячеек из вертикального положения в горизонтальное и наоборот с помощью Kutools for Excel

Перемещение ячеек из вертикального положения в горизонтальное или наоборот с помощью формулы

Функция TRANSPOSE, приведенная ниже, поможет вам преобразовать вертикальные ячейки в горизонтальные.

1 . Выделите горизонтальные ячейки, в которые вы хотите поместить результат. См. скриншот:

2 . В строке формул вставьте эту формулу: = TRANSPOSE ($ A $ 1: $ A $ 11) , ( $ A $ 1: $ A $ 11 — это список, который вы хотите преобразовать в горизонтальные ячейки, вы можете изменить ссылку на ячейку по своему усмотрению), см. снимок экрана:

3. После вставки формулы нажмите Ctrl + Shift + Enter, и ячейки станут горизонтальными, см. скриншот :

Примечание Эта формула также может помочь вам преобразовать горизонтальную строку в вертикальный столбец, просто изменив ссылку на ячейку.

Перемещайте ячейки из вертикального положения в горизонтальное или наоборот с помощью специальной вставки

В Excel также есть простой инструмент — Специальная вставка , она может помочь вам вставить данные из вертикального положения в горизонтальное или наоборот. Пожалуйста, сделайте следующее:

1 . Можно переместить один или несколько столбцов данных в строку.

2 . Затем скопируйте столбец, нажав Ctrl + C , затем щелкните в ячейке, чтобы поместить результат, щелкните правой кнопкой мыши, выберите Pate Special из контекстного меню, см. скриншот:

3 . Выберите All в разделе Pate и none в разделе Operation в диалоговом окне Special Insert, затем отметьте Transpose, как показано на скриншоте:

4 . Теперь можно нажать OK, и данные вертикального столбца окажутся в горизонтальной строке.

Также можно использовать функцию специальной вставки для превращения горизонтальной строки в вертикальную колонку.

Перемещение ячеек из вертикального в горизонтальное или наоборот с помощью Kutools for Excel

Если вас интересует другой полезный инструмент, то здесь я могу порекомендовать Kutools for Excel с его функцией Transform Range, с помощью которой вы можете преобразовать вертикальный столбец в горизонтальную строку и наоборот, кроме того, вы также можете преобразовать несколько столбцов или строк в один столбец или строку.

После установки Kutools for Excel необходимо выполнить следующие действия:

1 . Выберите ячейки данных столбца, а затем нажмите Kutools >Range >Диапазон преобразования , см. Снимок экрана:

2 . Диалоговое окно Преобразовать диапазон, выберите нужный диапазон в один столбец или диапазон в одну строку, см. скриншот:

3 . Затем нажмите кнопку Ok, появится диалоговое окно с напоминанием о необходимости выбрать ячейку для вывода результата, см. скриншот:

4 . После нажатия кнопки OK ячейки были перемещены из вертикального столбца в горизонтальную строку, как показано на скриншоте:

: Чтобы переместить ячейки из горизонтальной строки в вертикальный столбец, просто выберите опцию Range to one column в диалоговом окне Conversion Range .

Подробнее об этой функции преобразования диапазона можно узнать, нажав здесь.

Скачайте бесплатную пробную версию Kutools for Excel сейчас!

Аффинных преобразований

Аффинное преобразование — это математическая операция, которая отображает одно координатное пространство в другое. Другими словами, он отображает один набор точек на другой набор точек. Аффинные преобразования имеют определенные функции, которые делают их полезными в компьютерной графике.

  • Аффинное преобразование сохраняет коллинеарность. Если три или более точек лежат на одной прямой, то после преобразования они всегда образуют прямую. Прямые линии остаются прямыми.
  • Композиция двух аффинных преобразований является аффинным преобразованием.

Аффинное преобразование для двухмерного пространства имеет следующий вид

Показывает аффинное преобразование для 2-мерная пространства.

Если мы применим определение матричного умножения, данное ранее, то увидим, что произведение двух аффинных преобразований является еще одним аффинным преобразованием. Для преобразования двумерной точки с помощью аффинных преобразований точка представляется в виде матрицы размером 1 × 3.

Первые два элемента содержат координаты x и y точки. Для правильного выполнения вычислений в третьем элементе должно стоять число 1. Эти матрицы следует перемножить в соответствии со следующими инструкциями.

Читайте так же:
Как ранжировать данные, игнорируя нулевые значения в Excel?

Это относится к следующим областям.

аффинное преобразование.

x «= AX + CY + e y "= BX + DY + f

Чтобы получить преобразованную точку, возьмите первые два элемента матрицы P’.

p = (x ", y») = (AX + CY + e, BX + DY + f)

Матрица размером 1 × n называется строковым вектором. Direct2D и Direct3D используют линейные векторы для представления точек в двухмерном или трехмерном пространстве. Эквивалентный результат можно получить, используя вектор-столбец (n × 1) и переполнив матрицу преобразования. В большинстве графических текстов используется форма «столбчатый вектор». В этом разделе представлена форма линейного вектора для соответствия Direct2D и Direct3D.

Следующие разделы являются производными от этих базовых преобразований.

Преобразование перевода

Матрица переводов выглядит следующим образом.

Преобразование перевода.

Подключение точки Р к этому уравнению дает следующее:

P ‘ = (*x* + *DX*, *y* + *dy*)

Соответствует точке (x, y), переведенной как DX на ось x и dy на ось y.

Диаграмма, на которой показан перевод двух точек.

Преобразование масштабирования

Как матрица масштабного преобразования она имеет вид, показанный ниже.

преобразование масштабирования.

Сочетание точки Р с этим уравнением дает следующие результаты

P ‘ = (*x* ∙ *DX*, *y* -∙ *dy*)

Соответствует точке (x,y), масштабированной DX и dy.

Диаграмма, показывающая масштабирование двух точек.

Поворот вокруг источника

Вот матрица для вращения точки вокруг начала координат.

Показывает формулу для преобразования поворота.

P ‘ = (*x* Косθ – исинθ, *x* синθ + *y* косθ)

Средства. Чтобы показать, что P представляет собой вращение, рассмотрим следующую диаграмму.

Схема, показывающая поворот вокруг источника.

Начальная точка для конвертации.

Угол, образованный цепью (0, 0) по отношению к P.

Угол вращения (x, y) источника.

Длина прямой (0, 0) в P. Также радиус окружности вращения.

На этой диаграмме ось y установлена положительной, что является стандартной системой координат для геометрии. Используя систему координат Windows, Direct2D отключает положительные точки оси y.

Угол, образованный осью x и линией (0, 0), равен P ‘ — Φ + Θ. В следующих сертификатах содержатся:

x = R Косφ y = Синφ R x «= R cos (Φ + Θ) y «= R Sin (Φ + Θ)

Теперь разрешите для x "и y" с точки зрения Θ. По формулам сложения:

x «= R (Косφкосθ – Синφсинθ) = Ркосφкосθ — Рсинφсинθ y «= R (Синφкосθ + Косφсинθ) = Рсинφкосθ + Ркосφсинθ

Замена дает :

x «= Кскосθ — Исинθ y «= Кссинθ + Икосθ

Соответствует ранее изображенной преобразованной точке P.

Поворот вокруг произвольной точки

Используя следующую матрицу, можно вращаться вокруг точки (x, y), отличной от исходной.

преобразование поворота.

Мы можем получить эту матрицу, отменив точку отсчета (x, y).

Диаграмма, показывающая поворот вокруг точки.

Пусть (x1, y1) — точка, полученная при вращении точки (x0, y0) вокруг точки (x, y). Наследовать x1 можно следующим образом.

x1 = (x0 – x) Косθ – (Y0 – y) Синθ + x x1 = x0cosΘ – y0sinΘ + [ (1 – косθ) + исинθ ]

Используя форму x1 = ax0 + CY0 + e из предыдущих версий, соедините это уравнение с матрицей преобразования. Используйте ту же процедуру для получения значения Y1.

Преобразование отклонений

Преобразование уклона определяется четырьмя параметрами:

  • Θ: Это наклон вдоль оси x, измеренный как угол к оси y.
  • Φ: Значение наклона вдоль оси y, измеренное как угол относительно оси x.
  • (px, коррекция): координаты x и y точки, относительно которой выполняется прогиб.

Эта матрица представляет собой преобразование «наклона».

Преобразование отклонений.

P ‘ = (*x* + *y* танθ – *Копировать* танθ, *y* + *x* танφ) — *Копировать* танφ

Или что-то похожее:

P ‘ = (*x* + (*y* – *Копировать*) танθ, *y* + (*x* – *px*) танφ)

Чтобы увидеть, как работает преобразование, рассмотрим каждый компонент отдельно. Параметр Θ смещает каждую точку в направлении x на величину, равную Tanθ. На диаграмме ниже показана зависимость между Θ и наклоном вдоль оси x.

Схема, на которой показана асимметрия вдоль оси x.

Здесь мы видим то же самое различие, примененное к прямоугольнику:

Схема, показывающая асимметрию вдоль оси x при применении к прямоугольнику.

Параметр Φ дает тот же результат, но вдоль оси y:

Схема, на которой показана асимметрия вдоль оси y.

Диаграмма, показывающая отклонение по оси y для прямоугольника.

Схема, показывающая асимметрию вдоль оси y при применении к прямоугольнику.

Наконец, параметры px и adjustments перемещают центральную точку наклона вдоль оси x и y.

Как преобразовать вектор / одну строку или столбец в матрицу в Excel?

Как преобразовать одну строку или столбец в диапазон массива в Excel? Копировать и вставлять их по одному будет трудоемко, и в этой статье я поделюсь несколькими быстрыми приемами, которые помогут вам решить эту проблему.

Преобразование вектора / одной строки или столбца в матрицу с помощью формул

Вы можете использовать следующие формулы для преобразования строки или столбца в массив, выполнив следующие действия

Читайте так же:
Как преобразовать различные единицы измерения в ячейках в Excel?

Преобразование колонки в матрицу :

Предположим, у меня есть столбец значений C1: C20, и я хочу преобразовать этот столбец в матрицу из четырех строк и пяти столбцов (4 × 5), действуйте следующим образом

1. введите эту формулу в пустую ячейку, например F1: =OFFSET($C$1:$C$20,COLUMN()-COLUMN($F$1)+((ROW()-ROW($F$1))*(ROWS($C$1:$C$20)/4)),0,1,1,1) и затем нажмите Go, чтобы получить первое значение, см. снимок экрана:

doc преобразовать вектор в матрицу 1

Примечание: в приведенной выше формуле

1 CAD : 20 CAD : Данные столбца, который нужно преобразовать в матрицу;

$ F $ 1: Указывается ячейка, в которую нужно поместить первый результат матрицы;

ROWS (1$C$:20$C$) / 4: Число 4 — это количество строк в итоговой матрице. Если вам нужна матрица с двумя строками, просто замените 4 на 2.

Вы можете изменить ссылки на ячейки выше по своему усмотрению.

2. Затем перетащите маркер заливки на 4 строки, а затем продолжайте перетаскивать его на 5 столбцов вправо, и вы получите следующий результат:

doc преобразовать вектор в матрицу 2

Преобразование одиночной строки в матрицу:

Для преобразования строки в матрицу из пяти строк и четырех столбцов (5 × 4) используйте следующую формулу:

Введите эту формулу в пустую ячейку E4, например : =OFFSET($A$1:$T$1,0,COLUMN()-COLUMN($E$4)+(ROW()-ROW($E$4))*(COLUMNS($A$1:$T$1)/5),1,1) , затем перетащите подкладку на пять строк, а затем перетащите ее на четыре столбца вправо, чтобы получить матрицу с пятью строками и четырьмя столбцами, как показано на скриншоте ниже:

doc преобразовать вектор в матрицу 3

Примечание: в приведенной выше формуле

1 USD: 1 USD T $: Данные для строк должны быть преобразованы в массив;

4 USD: указывает ячейку, в которую необходимо поместить первый результат матрицы;

COLONY (US$1: US$1) / 5: Число 5 — это количество строк, которые должны быть в итоговой матрице. Если вам нужна матрица с двумя строками, просто замените 5 на 2.

Вы можете изменить ссылки на ячейки выше по своему усмотрению.

Если в исходном столбце или строке есть пустые клетки, то в матрице они будут представлены 0.

Преобразование вектора / одной строки или столбца в матрицу с помощью Kutools for Excel

Приведенные выше формулы могут быть немного сложными для большинства начинающих пользователей Excel, поэтому я могу представить вам удобный инструмент — Kutools for Excel, с помощью которого вы можете быстро преобразовать строку или столбец в диапазон и наоборот.

Выполните следующие действия после установки Kutools for Excel: ( Скачать Kutools for Excel бесплатно )

1. Чтобы преобразовать данные из одного столбца или строки в другой, выберите столбец или строку.

2. Затем нажмите Кутулс > Диапазон > Диапазон преобразования, см. снимок экрана:

3. В диалоговом окне Диапазон преобразования вы найдете следующие параметры:

(1.) Чтобы преобразовать строку в матрицу, выберите Строка в диапазон в Типе преобразования, чтобы преобразовать столбец в матрицу, выберите Столбец в диапазон ;

(2.) Укажите количество столбцов, которые вы хотите преобразовать в Fixed Cost в поле Strokes per entry, если вы введете 5, то получите матрицу с пятью столбцами.

doc преобразовать вектор в матрицу 5

4. При нажатии кнопки Ok появится окно с подсказкой, напоминающее о необходимости выбрать ячейку для вывода результата, см. скриншот:

doc преобразовать вектор в матрицу 6

После нажатия кнопки OK одиночный столбец преобразуется в нужную вам матрицу, см. скриншот:

3 способа транспонирования данных в Excel

пример транспонирования +в excelЧасто в работе у нас возникает потребность перевернуть данные — из строчного представления сделать данные столбцом, из столбца перевернуть данные в строку. Поворот данных из столбцов в строки или наоборот называется транспонированием.

Транспонировать данные в Excel можно с помощью:

  • «Специальная» вставка с отмеченной опцией «Транспонировать»;
  • Функция Excel =transp();
  • И в электронной таблице.

Рассмотрим данные способы транспонирования на примерах.

Данные находятся в таблице, и мы хотим преобразовать их из табличного представления в представление строк. Мы делаем это путем транспонирования данных.

транспонирование пример

1-ый способ транспонирования — специальная вставка

Транспонируем данные с помощью специальной вставки с галочкой «транспонировать».
Для этого выделяем необходимые данные и копируем их с помощью кнопки «копировать» или с помощью сочетания клавиш ctrl+c.

Затем перейдите на новый лист, установите курсор в то место, куда вы хотите вставить данные, и зайдите в «специальную вставку»: нажмите кнопку в меню «Специальная вставка» или щелкните правой кнопкой мыши и выберите пункт «Специальная вставка».

Читайте так же:
Как разрешить ввод только буквенно-цифровых символов в Excel?

транспонированиеtransponirovanie v excel

Появится диалоговое окно, в котором нужно отметить пункт «транспонировать» и нажать OK

транспонирование в excel

Данные инвертируются, и мы получаем нужное строковое представление:

транспонирование пример в excel

При использовании этого метода транспонирования данных между исходными данными и инвертированными данными нет никакой связи. Другими словами, данные в транспонированной таблице остаются неизменными при изменении исходных данных. Как транспонировать данные, сохраняя связь с исходными данными?

2-ой способ транспонирования функция Excel =ТРАНСП()

Рассмотрим второй способ транспонирования, который, в отличие от первого, позволяет сохранить связь с исходными данными — использование функции Excel «=TRANSP()»

операция транспонирования

Как используется формула =TRANSP для инверсии данных?

1. Мы вводим формулу (как на рисунке выше) и передаем в нее ссылку на весь диапазон, который мы хотим перевернуть:

данные для транспонирования

2. Выделяем диапазон в листе с формулой =ТРАНСП, равный массиву исходных данных (т.е равное количество строк и столбцов в перевернутом виде).
Чтобы легче было выделить массив нужного размера, рекомендую перевести стиль ссылок в вид R1C1, чтобы столбцы и строки стали номерами. Это делается в параметрах Excel -> в разделе «Формулы» -> поставить галочку «Стиль ссылок R1C1».

пример транспонирования в excel

транспонирование пример

В этом примере наши исходные данные имеют значения в строках со 2 по 47 и в 3 столбцах, и при выборе источника данных мы выберем 3 строки и 46 столбцов, начиная с 1. После выбора диапазона нажмите F2 на клавиатуре, затем одновременно нажмите Ctrl+Shift+Enter, чтобы ввести формулу массива и получить инвертированные данные вместе с исходными ссылками диапазона.

транспонирование матрицы

Теперь преобразуйте дату в «Date», а продажи в «RUB». Это дает нам диапазон, похожий на исходные данные, но с обратными значениями и, что самое главное, связанный с исходными данными. Если мы изменим исходные данные, они будут автоматически изменены в листе с транспонированными данными.

Диапазон также перевернут в обратную сторону.

3-ий способ транспонирования — сводная таблица

Транспонирование — это третий способ преобразования данных в Microsoft Excel. Этот способ транспонирования работает только в одном направлении — он переворачивает данные из столбцов в строки. По сравнению с предыдущими вариантами, этот имеет то преимущество, что позволяет фильтровать данные и использовать сводные таблицы в полную силу.

Сначала составьте сводную таблицу. Выделите исходные данные:

транспонирование сводная таблица

Перейдите в меню «Вставка» и выберите «Сводная таблица», затем нажмите «ОК» в диалоговом окне сводной таблицы:

транспонирование в excel

Сводная таблица создается на новом листе:

сводная таблица и транспонирование

Перетащите поля «дата» и «товар» в названия столбцов, а «объем продаж» — в значения.

Отключите промежуточные и промежуточные итоги в меню Конструктора. Когда курсор находится над перекрестной таблицей в Excel, появляется меню Конструктора.

транспонирование сводной в Excel

И мы получаем данные вверх ногами:

транспонирование пример в excel

Для удобства мы можем переместить поле «Товары» в область строк и получить более удобный вид поворотной таблицы:

сводная транспонирование

Для транспонирования данных рассматривались три метода.

Для того чтобы произвести расчет с помощью программы Forecast4AC PRO, данные временного ряда должны быть представлены в виде строки. Вы можете использовать любой предложенный способ — программа будет работать как со сводкой, с формулами или ссылками, так и с обычными значениями, представленными в виде перекрестной таблицы!

Используя Forecast4AC PRO в листе «Mode 3», мы построили «Модель прогноза», «Базовая линия», «Границы прогноза» и «Тенденции».

Вам точных прогнозов и отличного настроения!

Присоединяйтесь к нам!

Скачать бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-аналитики

Novo Forecast - прогноз в Excel - точно, легко и быстро!

  • Novo Forecast Lite — автоматический расчет прогноза в Excel .
  • 4analytics — ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
  • Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition — BI-системы для анализа и визуализации данных.

Проверка возможностей платежных решений:

  • Novo Forecast PRO — Прогнозирование в Excel для больших массивов данных.

Вот десять советов, которые помогут повысить точность прогнозирования до 90% или более.

Как преобразовать матрицу в вектор или один столбец в Excel?

video-placeholder

НИУ ВШЭ

Размер студенческого корпуса: 34 000.

Онлайн-курс для дистанционного обучения линейной алгебре на нематематических факультетах. Стандартный онлайн-курс по линейной алгебре, включающий все приложения и алгоритмы, необходимые для статики и многомерного анализа, но не всегда подробные доказательства. Мы введем понятия линейности и линейного пространства, пространства конечной размерности, линейной функции, линейного оператора. Мы научимся оперировать матрицами, находить хорошие базисы для линейных операторов (диагонализировать матрицу, если это возможно, находить Жордановы базисы в случае пространств низкой размерности). Мы обсудим теорему Перрона-Фробениуса и ее применение к веб-индексированию. Мы изучим квадратичные формы и их сведение к главным осям. Каждый урок состоит из нескольких видеофрагментов продолжительностью около 10 минут с короткими упражнениями между ними. Каждая лекция сочетается с домашним заданием. Курс включает два теста — в середине семестра и итоговый. Для тех, кому курс кажется легким по умолчанию, мы предлагаем несколько упражнений для обогащения. Сталкивались ли вы с техническими проблемами? Контакт coursera@hse.ru.

Читайте так же:
Как ранжировать, если больше 0 в Excel?

Рецензии

Отличный курс! Уроки понятны, задания заставляют вас быть начеку, но при этом четко направлены на закрепление теории.

Отличное изложение линейной алгебры ясным, доступным языком, и прекрасное описание сложного материала.

Ядро и данные изображения линейной карты, преобразование координат

Поговорим с вами о том, что такое отображение в линейном пространстве, а так же, какое значение в этой науке имеют слова "образ" и "ядро", и что можно понять про отображения, обладая информацией про эти объекты. (И наоборот).

Преподаватели

Placeholder

Irina Khovanskaya

Главный исследователь, профессор

Текст видео

[Представим базисные векторы h1, . hn, их координаты в базисе e1, . en в виде векторов-столбцов. Запишем, что у нас есть столбец, соответствующий каждому вектору hi-toe. Давайте соберем матрицу из этих столбцов. Запишите первый столбец, затем второй, и так далее, затем n-й столбец, и у нас получится массив из n на n чисел. Мы будем называть эту матрицу матрицей перехода от базиса h1, … hn к базису e1, … en. Мы пока не знаем, как перейти от одной базы к другой с помощью этой матрицы, мы просто назвали этот массив чисел матрицей перехода, в нем больше ничего нет, мы просто назвали массив матрицей. Я хочу обратить ваше внимание вот на что: посмотрите на эту матрицу, какой элемент находится на втором месте в первой строке — там есть элемент с индексом 21. Когда мы создавали эту матрицу, когда мы выражали h-векторы через e-векторы, все было по-другому: в первой строке у нас было a12, а в этой матрице у нас a21 — это хорошо, но не запутайтесь, когда будете создавать эту матрицу. Как же мы сделали матрицу перехода? Мы берем координаты векторов h в базисе e, записываем их в столбцы и формируем матрицу из этих векторов-столбцов. Как найти координаты вектора l в базисе e1, если известны координаты этого вектора в базисе hi-toe? Умножим матрицу перехода столбцов на вектор-столбец с координатами вектора l в h-базе. Посмотрите еще раз: у нас есть матрица перехода от h-базиса к e-базису, и мы умножаем вектор-столбец с координатами вектора l в h-базисе на эту матрицу. Мы переходим из h-базиса в e-базис, для этого берем координаты вектора в h-базисе, и в результате получаем координаты вектора в e-базисе. Вполне можно сказать: мы умножаем матрицу на столбец. Но о чем именно идет речь? Как умножить матрицу на столбец? Позвольте мне сказать вам. Мы собираемся умножить матрицу на столбец, используя правило перехода от строки к столбцу. Когда мы умножаем матрицу на столбец, в итоге мы снова получаем столбец. Для того чтобы умножить матрицу на столбец, количество элементов в каждой строке матрицы должно быть равно количеству элементов в столбце, на который мы умножаем. Вообще, на данный момент, на сегодняшнем занятии, у нас все матрицы квадратные: у нас здесь n элементов, и в одном базисе n элементов, и в другом базисе n элементов — это всегда так, во всех базисах одного пространства количество векторов одинаково, у нас не случайно сегодня все матрицы квадратные. Однако в жизни встречаются и неквадратные матрицы: когда мы решали систему линейных уравнений, у нас тоже были неквадратные матрицы. Итак, давайте договоримся, что для того, чтобы умножить матрицу на столбец, нам нужно убедиться, что количество элементов в каждой строке матрицы, или, что равносильно тому же самому, количество столбцов этой матрицы совпадает с количеством элементов в векторе-столбце, на который мы умножаем матрицу. Мы будем умножать матрицу на вектор по закону «строка на столбец». Обратите внимание, что написано в первой строке полученного вектора-столбца. Мы взяли первый элемент матрицы, взяли, теперь умножим первую строку матрицы на столбец. Возьмем первый элемент строки, умножим его на первый элемент столбца, затем возьмем второй элемент строки, умножим его на второй элемент столбца и сложим эти числа. Затем добавьте третий элемент строки, умноженный на третий элемент столбца, и так далее. То есть, i-й элемент строки умножается на i-й элемент столбца, и все эти парные произведения складываются. Аналогично второму ряду. Умножаем вторую строку на этот столбец, получаем число, получаем n пар чисел, умножаем каждую пару, при сложении получаем число. Мы умножаем первый элемент второй строки на первый элемент столбца, складываем второй элемент второй строки, умноженный на второй элемент столбца, затем берем третий элемент второй строки, умножаем его на третий элемент столбца, складываем, и эту сумму, всю эту сумму мы запишем во второй строке. И так далее. Затем проделываем то же самое с третьим, четвертым и так далее до последнего ряда. С одной стороны, это звучит немного ужасно, но с другой стороны, это, конечно, лучше, чем те сокращения, которые нам приходилось делать, когда мы просто заменяли выражение вектора hi векторами ei линейной комбинацией, а затем складывали подобные выражения вместе. И самая главная победа в том, что ответы оказались одинаковыми. Неважно, как мы это делали: мы могли подставить или умножить матрицу на столбец по этому закону, и мы получили бы тот же закон, тот же ответ. Конечно, это сработало не случайно. Мы не берем этот закон матрично-векторного умножения и не говорим: «О, смотрите, это одно и то же», нет. Фактически, закон матрично-векторного умножения — это закон матрично-векторного умножения. На самом деле, закон матрично-векторного умножения предназначен для достижения того же, что и в случае, когда мы даем похожие термины, это просто сокращенное обозначение для того же самого. Если вы посмотрите на то, что мы делаем, то увидите, что мы выполняем все те же действия. Мы просто создали эту сокращенную нотацию для одного и того же расчета, чтобы было легче переходить от одной базы к другой. Чтобы перейти со старой базы на новую, сначала нужно знать, как базы связаны между собой. Вспомните, что мы перешли от координат в основании h1, . hn к координатам в основании e1, . en. И для этого мы знали, как выразить векторы hi-os через векторы e, верно? Потому что нам просто нужно было подставить это выражение, мы выражаем каждый вектор h набором векторов e, и мы просто подставили в линейную комбинацию, в выражение вектора по векторам h, чтобы выразить по векторам e каждый вектор h. Таким образом, чтобы перейти от старого базиса к новому, нам сначала нужно знать, как векторы старого базиса выражаются векторами нового базиса, и эти выражения, поскольку каждый вектор будет линейной комбинацией, должны быть записаны в виде векторов-столбцов. Затем эти векторы-столбцы должны быть составлены в матрицу. Эта матрица будет называться матрицей перехода от старого базиса к новому. Конечно, нам нужно знать координаты вектора l в старом базисе, чтобы найти его координаты в новом базисе. Итак, чтобы найти координаты вектора l в новом базисе, нужно взять матрицу перехода и умножить матрицу перехода на вектор-столбец с координатами вектора l в старом базисе по закону умножения «строка на столбец». В результате этого умножения мы снова получим столбец, вектор-столбец, и это будет вектор-столбец с координатами вектора l в новом базисе e. [НАСТРОЙКИ ЗВУКА] [НАСТРОЙКИ ЗВУКА] [НАСТРОЙКИ ЗВУКА] [НАСТРОЙКИ ЗВУКА] [НАСТРОЙКИ ЗВУКА] [НАСТРОЙКИ ЗВУКА] [НАСТРОЙКИ ЗВУКА] [НАСТРОЙКИ ЗВУКА] [НАСТРОЙКИ ЗВУКА] [НАСТРОЙКИ ЗВУКА] [НАСТРОЙКИ ЗВУКА] [НАСТРОЙКИ ЗВУКА] [НАСТРОЙКИ ЗВУКА

голоса
Рейтинг статьи
Читайте так же:
Как проверить, существует ли путь к папке в Excel?
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector